Matematika Sekolah Menengah Atas tentukan apakah kurva yang dicerimikan oleh persamaan persamaan berikut mempunyai asimtot vertikal dan asimtot horizontal a. x²+4y=x²yb.x-y-2xy=5c.x²y²+3x²+6y²=0​

miabartonulv – March 24, 2023

tentukan apakah kurva yang dicerimikan oleh persamaan persamaan berikut mempunyai asimtot vertikal dan asimtot horizontal
a. x²+4y=x²y
b.x-y-2xy=5
c.x²y²+3x²+6y²=0
​

Jawab:

bentuk  rasional

y= f(x) / g(x)

asymptot datar(horizontal) = AD=   lim x⇒∞   f(x)/g(x)

asymptot tegak(vertikal) = AT =  g(x) ≠ 0

a. x² + 4y = x² y

x² y  - 4y = x²

y( x² - 4) =  x²

[tex]\rm y = \dfrac{x^2}{x^2 - 4}[/tex]

[tex]\rm AD = lim_{x \to \infty}~ \dfrac{x^2}{x^2 - 4} = \dfrac{x^2}{x^2}= 1[/tex]

AT =  x² - 4= 0

x² = 4

x = - 2   atau  x= 2

x² + 4y = x² y mempunyai  As vetikal dan As horizontal

[answer.2.content]